Chat GPT te explica el cambio relativo porcentual entre dos valores mejor que tu profe de mates

Image generada con IA.

Hemos estado usando GEMINI para conversar sobre varios temas, ayudar a un pequeño negocio, sobre la singuralidad y la seguridad de la IA, pero hoy se me ha ocurrido poner a prueba a la otra Inteligencia Artificial basada en Grandes Modelos de Lenguaje, es el turno de Chat GPT de OpenAI.

A mi me gusta tratar a Chat GPT como si fuera un profe, porque no está conectado al mundo online, tiene una base de datos muy amplia, y siempre le gusta dar detalles, paso a paso, tal cual como cualquier profe de instituto.

Hoy le he preguntado algo muy sencillo:

Shauki: Hola profe, me explicaste hace tiempo, que esta fórmula representa a/b-1 algo que no recuerdo, me lo explicas paso a paso, y ¿Qué tiene que ver con porcentajes?

Chat GPT: 

La fórmula $\frac{a}{b} - 1$ se puede interpretar en términos de porcentaje para entender cómo cambia $a$ con respecto a $b$. Específicamente, representa el cambio relativo de $a$ en comparación con $b$.

Para convertir esta expresión en un porcentaje, se multiplica el resultado por 100. Entonces, la fórmula en términos de porcentaje sería:

$$\left( \frac{a}{b} - 1 \right) \times 100$$

Esta fórmula mide el cambio relativo de $a$ con respecto a $b$. Aquí hay una explicación paso a paso:

1. $\frac{a}{b}$ indica cuánto es $a$ en relación a $b$.
2. Restar 1 ($\frac{a}{b} - 1$) nos dice cuánta diferencia hay en términos de fracción entre $a$ y $b$.
3. Multiplicar por 100 convierte esa fracción en un porcentaje.

Shauki: ¿Me das un ejemplo?

Chat GPT: 

Por ejemplo, si $a = 120$ y $b = 100$:

$$\frac{120}{100} - 1 = 1.2 - 1 = 0.2$$

Multiplicando por 100 para obtener el porcentaje:

$$0.2 \times 100 = 20\%$$

Esto significa que $a$ es un 20% mayor que $b$.

Shauki: ¿Y esto lo puedo usar para ver la variación de goles que ha marcado España en la Eurocopa?

Chat GPT: 

Sí, puedes usar esta fórmula para calcular la variación de goles marcados por España en la Eurocopa comparando diferentes torneos. Aquí tienes cómo hacerlo:

1. Determina los valores de $a$ y $b$:

   • $a$: El número de goles marcados por España en el torneo más reciente de la Eurocopa.
   • $b$: El número de goles marcados por España en el torneo anterior de la Eurocopa.

2. Aplica la fórmula:

   $$\left( \frac{a}{b} - 1 \right) \times 100$$

   Esto te dará el porcentaje de variación en los goles entre los dos torneos.

Ejemplo:

Supongamos que en la Eurocopa 2020, España marcó 13 goles y en la Eurocopa 2016 marcó 5 goles. Aquí $a = 13$ y $b = 5$.

1. Calcula $\frac{a}{b} - 1$:

   $$\frac{13}{5} - 1 = 2.6 - 1 = 1.6$$

2. Convierte en porcentaje:

   $$1.6 \times 100 = 160\%$$

Esto significa que el número de goles marcados por España en la Eurocopa 2020 fue un 160% mayor que en la Eurocopa 2016.

Interpretación:

• Un resultado positivo indica un incremento en los goles.
• Un resultado negativo (si $a < b$) indicaría una disminución en los goles.

Este método te da una forma clara de comparar el rendimiento de España en términos de goles entre dos torneos de la Eurocopa.